Comme il faut bien se détendre un peu, une courte histoire qui n'a rien à voir avec le Coronavirus, la Légende de Sissa. Elle a été écrite autour des années 1250 par Ibn Khallikan, un historien kurde qui vivait au sein de l'Empire Abbasside (aujourd'hui Irak).

À l'époque, le roi d'Inde, Shihram, était un sombre tyran qui opprimait constamment ses pauvres sujets. Or, l'un d'entre eux, Sissa fils de Dahir, inventa le jeu d'échecs pour le roi, dans le but de lui montrer qu'il avait besoin des autres pour le protéger et qu'il était donc important de prendre soin de tous ses sujets.

Le roi Shihram était si impressionné qu'il ordonna que le jeu d'échecs devait être conservé dans les plus grands Temples en tant que bijou national et merveille du monde, et enseigné partout. En particulier, c'était un excellent moyen d'entraîner les généraux à l'art de la guerre.

Le roi demanda à Sissa si celui-ci désirait une récompense pour cette fantastique invention. La légende dit que le sage Sissa déclina poliment, mais le roi insista.

Sissa apporta donc un échiquier vide et demanda au roi de déposer un grain de riz sur la première case, deux grains de riz sur la suivante, puis quatre sur la suivante, et ainsi de suite en doublant le nombre de grains de riz à chaque nouvelle case, jusqu'à avoir parcouru toutes les cases de l'échiquier. Le roi, surpris par la modestie apparente du cadeau demandé, donna immédiatement son accord tout en commentant qu'il aurait personnellement demandé bien plus. Il ordonna à ses esclaves d'apporter le riz nécessaire.

Tout se passa bien au début, toutefois le roi et ses conseillers furent surpris de voir qu'arrivés à la moitié de l'échiquier, la trente deuxième case demandait plus de quatre milliards de grains de riz, soit environ cent mille kilos. Le cadeau n'était donc pas si modeste, et Sissa semblait moins stupide. Un peu plus tard, le conseiller principal du roi lui expliqua que l'ensemble des récoltes de l'année et de toutes les années précédentes ne suffiraient pas à payer la récompense de Sissa[1].

Note

[1] On pourrait nommer nombre de Sissa (Sissa number) le nombre de grains de riz requis, soit \( 1+2+4+...+2^{63} = \sum_{k=0}^{63} 2^{k} = 2^{64}-1 \).