vendredi 21 octobre 2022
Par Noé le vendredi 21 octobre 2022, 07:00 - Science
Le prix Nobel de physique 2022, décerné à Alain Aspect, John F. Clauser, et Anton Zeilinger, récompense les démonstrations expérimentales d'un concept inhérent à la mécanique quantique : la non-localité d'un état physique.
mardi 10 novembre 2020
Par Noé le mardi 10 novembre 2020, 07:00 - Science
Le colloque Wright pour la science 2020 était consacré cette année à l'art des mathématiques. À distance, C19 oblige.
Au programme :
Le chaos: imprévisible mais compréhensible (Etienne Ghys)
Il est inhabituel qu’une idée mathématique se diffuse dans la société. C’est pourtant le cas avec la théorie du chaos, popularisée grâce à l’effet papillon, imaginé par le météorologue américain Edward Lorenz qui, en 1972, a posé la fameuse question: «Le battement des ailes d’un papillon au Brésil déclenche-t-il une tornade au Texas?». L’idée dans cette image est qu’une cause minime peut avoir de grandes conséquences. Mais peut-on résumer la théorie du chaos d’une manière aussi simpliste? Une théorie scientifique peut-elle se contenter d’énoncés négatifs? Les mathématiciennes et les mathématiciens sont-ils responsables de la transmission inadéquate de cette théorie? Cette conférence s’appliquera à traiter de ces questions et, en particulier, à décrire le côté positif de la théorie. Car il y en a. En effet, il arrive que le chaos engendre une espèce d’ordre. Les systèmes chaotiques sont peut-être imprévisibles mais ils sont loin d’être incompréhensibles.
Le désordre, le hasard et les grands nombres (Laure Saint-Raymond)
Le désordre augmente de manière irréversible. Cette affirmation ne concerne pas forcément la chambre d’un enfant ni la marche du monde. Elle est l’énoncé du second principe de la thermodynamique, exprimé par le physicien Sadi Carnot en 1824. C’est un principe que l’on peut expérimenter tous les jours. Lorsqu’on verse du lait dans de l’eau, par exemple, les deux liquides se mélangent et ne restent pas séparés l’un de l’autre. Les billes à jouer contenues dans un sac ne vont pas s’aligner spontanément selon leur couleur mais se mêler de manière aléatoire. S’il est facile de mélanger deux gaz, il est quasi impossible de les séparer une fois réunis. Cet exposé propose d’étudier un modèle mathématique simple qui explique pourquoi nous pouvons observer un mélange spontané mais pas le phénomène inverse. Spoiler alert: la clé pour comprendre cette irréversibilité temporelle se trouve dans la théorie des probabilités et plus précisément dans la loi des grands nombre.
Un voyage mathématique De l’infiniment petit à l’infiniment grand (Martin Hairer)
Le monde minuscule des particules et des atomes et celui gigantesque de l’univers tout entier sont séparés par environ une quarantaine d’échelles de grandeur différentes. En passant de l’une à l’autre, les lois de la nature peuvent parfois se comporter de manière drastiquement différente, obéissant tantôt à la physique quantique, à la relativité générale, ou encore à la mécanique classique de Newton, sans parler des autres théories intermédiaires. Comprendre les transformations qui s’opèrent d’une échelle à l’autre est une des grandes questions classiques en mathématiques et en physique théorique. Cet exposé a pour objectif d’explorer comment ces questions informent et motivent encore des problèmes intéressants en théorie des probabilités et pourquoi des «toy models», malgré leur caractère superficiellement ludique, peuvent parfois conduire à certaines prédictions quantitatives.
La musique des formes (Alain Connes)
La physique quantique, en particulier la mécanique des matrices, a exercé une profonde influence sur les notions mathématiques d’espace géométrique. Cette conférence expliquera ce lien en traitant, entre autres, de «spectres» et de la «musique des formes». En effet, si les caractéristiques géométriques d’un instrument, par exemple, déterminent les sons qu’il peut produire, inversement la connaissance de la gamme et des accords produits par un objet suffisent à reconstruire sa forme. Cette propriété permet de caractériser les formes géométriques à partir d’invariants qui ne font pas référence à un système de coordonnées. La nouvelle géométrie qui en découle, illustrant le lien mathématique entre perception visuelle et auditive, est riche d’applications en physique, en particulier pour la gravitation et la physique quantique. Ce sera d’ailleurs aussi l’occasion de discuter de la signification des notions de variabilité et de l’émergence du temps.
Les mathématiques : art ou science ? (Stanislas Smirnov)
Les mathématiques sont une science étonnante et mystérieuse. Depuis l’époque de Platon, les philosophes se demandent si les objets mathématiques sont imaginaires ou réels, tandis que les mathématiciens et mathématiciennes démontrent des théorèmes, souvent sans s’interroger sur leur rapport à la réalité. En même temps, des pharaons d’Egypte et des rois de Babylone avaient déjà saisi l’importance pratique des mathématiques, sans parler des progrès technologiques recents reposant en grande partie sur des applications de notre science.
D’où viennent les mathématiques ? Comment les scientifiques choisissent-ils des problèmes à résoudre et pourquoi trouvent-ils les mathématiques si fascinantes ? Pourquoi la science « imaginaire » est si utile dans le monde réel ? Cet exposé ne parviendra pas à répondre à ces questions, mais essaiera de jeter un peu de lumière sur la recherche en mathématiques.
Bonus : une présentation par l'auteur du Radjaïdjah Blog sur le mathématicien Benoît Mandelbrot.
Enfin, ceux qui s'interrogent sur la finalité des maths pourront lire À quoi servent les maths ? (2015).
lundi 22 octobre 2018
Par Noé le lundi 22 octobre 2018, 07:00 - Jeux
Stacker is a popular arcade game designed and manufactured by LAI games and commercialized by entertainment distribution companies[1]. It is a successor of Claw cranes.
The goal of the game is to align rows of moving blocks on top of each other. A player who can stack eleven rows will win a minor prize, which is usually low in value, sometimes lower in value than the amount of money the player paid to play the game. A player who gets to the top row wins a major prize. The major prize varies from machine but will often include game consoles, cellular phones, and MP3 players.
The gameplay is the following. There is a row of three cubes which move side to side on the screen, at the first row. When the player pushes the start/stop button, the row of squares will stop. Then, another row of three moving squares appears above the previous row, moving faster than the one before it. If the squares do not align directly above the previous set, any overhanging squares will be removed. If the player misses completely, the game is over. The number of available squares is automatically reduced to two, then one, during the game. The goal is to consistently get the squares directly above the previous set, "stacking" them to the minor prize and ultimately major prize levels.
In a typical game, what is observed is the following. The player easily manages to get to the minor prize level, refuses it and carries on. At this point three consecutive successful moves lead to winning a major prize. But from now on, the unit to align with the stack is a single block. Usually if the player is focused enough, he achieves to stack the next block and the penultimate one, however stacking the last one fails by a very small fraction. As a result the player loses his coin. And because he was so close to win, he might want to try again, with the same outcome.
The most interesting part is the last step, the one leading in general to a game loss.
Why does the so far very skilled player lose at the last step? Is it the pressure of winning a phone? The answer is: because the last step is different. It looks the same as the previous ones, but it is not.
Pressing the stop button while the last single block is displayed at the correct position does not necessarily leads to a win. In fact most of the times it leads to a loss, and a posteriori the block is displayed mis-aligned with the stack. Only in certain specific cases a win will be obtained.
LAI Games Stacker operator's manual describe all the internal parameters the owner can set to configure the machine. One of these operators is "P10 = Skill Setting (Major price)", whose description is (Default 8) (Adjustable 1 – 10) This option sets the Skill level for players to reach the Major Prize level, as listed in the table below. As this is a skill game the win rate is only the approximate rate for each difficulty setting. Follows then the corresponding options, with P10 = 1 implying approx 1 win in 20 games, whereas P10 = 10 implying approx 1 win in 800 games. This parameter does not affect the displayed game at all, "P08 = Cube Speed" is a different parameter.
In practice, Stacker behaves as the following. For the sake of simplicity, let's imagine that all players are super skilled (they always press the stop button when the last block is correctly aligned), and that P10 = 8 (approx 1 win in 400 games). Instead of having all players win, only 1 over 400 will win. How to achieve this? Once could propose to throw a 400-side dice to decide if a game is a win, but the skill aspect of the game would be instantaneously lost. A more elegant way to do it is to define ''concretely winning states" as a subset of "appearantly winning states", like the following pseudo-code does:
if block is well aligned:
if internal_timer_in nanoseconds % 400 == 0:
proceed to winning
else if stop_button was pressed before block_duration / 2:
move displayed_block to previously_displayed_block
else:
move displayed_block to next_to_be_displayed_block
proceed to losing
This is compatible with purported LAI's statement that Stacker is "100% a game of skill and although it is very difficult, every game played can be a winning game".
However, this theoretically skill game is in practice a luck game, so Stacker is practically a gambling machine. This great video comes to the same conclusion for another arcade game, Cyclone.
Psychologically, having the player close to winning but finally losing is part of the design of this arcade game. Stacker operator's manual describes the machine as a bright and attractive display, simple but exciting game play and a real “Ahh! Just missed” feeling. Indeed the player can see that he was very close, and the belief that the loss is due only to a very tiny amount of bad luck triggers the envy to replay with the confidence to be more accurate next time and win. In reality it can be said that the progressive feelings of self-esteem building with the initial successes, frustration while losing by a near-miss, and hope while deciding to replay, have been entirely engineered by the game designers. You see a game that you control, you live a game who controls you.
Let's conclude with LAI Games' motto: Fun and Profits Go Hand-in hand.
[1] Stacker is not commercialized anymore. It has been superceded by Mega stacker, with tips to buyers to improve its performance (i.e. revenue).
mardi 10 avril 2018
Par Noé le mardi 10 avril 2018, 19:00 - Art
Comment les robots rêvent-ils du monde ?
Quelques expériences d'inceptionnisme avec caffe (merci à 贾扬清), le notebook ipython deepdream et le logo d'Ethereum.
N'hésitez pas à enregister les gifs pour les voir tranquillement en local si l'animation est trop lente, ou à aller voir d'autres démos.
Pour des effets similaires sur des images de votre choix (portrait, etc), les commandes sont ouvertes, pour un prix modique ! -> commentaires.
mardi 19 janvier 2016
Par Noé le mardi 19 janvier 2016, 19:00 - Art
Les aficionados d'art aléatoire trouveront ici une liste de générateurs de textes, sur divers thèmes. Le but de cet article étant de constituer une collection de qualité de littérature générative combinatoire.
À tout seigneur tout honneur, viennent en premier les champions des discours creux, les politiciens.
Ce générateur de langue de bois, fidèle aux enseignements de l'ENA (École Nationale d'Administration), produit des discours politiques que pourrait tenir tout ministre en exercice.
Application : Franck Lepage crée un discours en direct (source : Scop le Pavé).
Vient ensuite le monde de l'entreprise et son jargon corporate.
Pour les start-ups entrant dans l'univers capitaliste de la levée de fonds, Pitch French Tech vous aidera à construire quelques phrases pour attirer les investisseurs (utilisables dans l'acsenseur (elevator pitch) ou sur Twitter). Exemple : Notre idée de startup est simple, c'est le Foursquare du massage thaïlandais pour les mères célibataires. Notre but est de nous installer en Thaïlande et poster des photos, comme tous les autres. Dans une seconde étape vous pourrez montrer une superbe présentation à toute une assemblée de business angels grâce aux slides générés par pipotronic, fournisseur de contenu textuel pour vos powerpoints, réunions, plaquettes corporate....
La présentation sera avantageusement complétée par ce générateur de discours universels remplis de grandes phrases qui ne veulent rien dire.
Pour l'univers mystico-médical, un générateur de personnalité basé sur l'effet Barnum, applicable aux consultations psychiatriques, horoscopes, tarot, divination, boule de cristal, cartomancie, etc. Le même site offre un générateur de phrases absurdes et inutiles pour briller en société et épater vos amis, le blablator. (Les lecteurs chez qui la phraséologie mystique réveille une vocation de marabout pourront bien sûr bénéficier d'un générateur de carte de medium.)
Les adeptes du New Age anglophones pourront se tourner vers ce générateur cosmique.
Pour la vie personnelle et professionnelle, le site Flemmardise propose des générateurs de lettres d'amours pour femmes, pour hommes, de lettres d'insultes pour femmes, pour hommes, de lettres de ruptures pour femmes, pour hommes, et pour le monde du travail, de lettres de licenciement, et de lettres de démission pour femmes et pour hommes.
Enfin, pour les visiteurs les plus architectes, des générateurs de générateurs (meta-générateurs) : Charabia, et l'historique Dada Engine.
En conclusion, un poème généré par ordinateur :
mardi 8 décembre 2015
Par Noé le mardi 8 décembre 2015, 19:00 - Jeux
Un des symboles communément associé à Hanoucca (fête des lumières) est la toupie (en hébreu : סביבון, sevivon), et plus particulièrement le dreidl.
Un dreidl est une toupie à 4 faces (mathématiquement, un 4-dé), où sur chaque face est inscrite une lettre hébraïque. Ces quatre lettres sont נ (noune), ג (guimel), ה (hé) et ש (chine). Elles constituent les initiales de la phrase :
נס גדול היה שם
qui se prononce "Nes Gadol Haya Cham", et qui signifie "un grand miracle a eu lieu là-bas".
Sur les toupies distribuées en Israël depuis 1948, le chine est remplacé par un פ (pé) et la phrase devient
נס גדול היה פה, "Nes Gadol Haya Po", qui signifie "un grand miracle a eu lieu ici".
Le classique jeu de Dreidl se pratique avec les règles suivantes :
Magie, le lien entre les lettres et les actions en découlant peut se retrouver via le yiddich : en effet
Il existe des versions plus modernes du jeu, dont le Texas Dreidel, combinant Dreidl et poker Hold'em.
Un commentaire du midrach relate que les quatre faces du Dreidl peuvent être associées aux quatre royaumes s'opposant au peuple juif[1] :
Pour finir, ceux qui ont lu l'article sur les pierres précieuses dans la torah se souviendront de l'aspect messianique du serpent. Concernant Hanoucca, on relèvera simplement que נגהש a pour guematria (valeur numérique) 358, soit celle de... משיח !
Sources :
Amy Scheinerman, How to play Dreidl
Rabbi Yaakov, Secret of the Dreidel
חנוכה סמח
[1] Evidemment, il existe une autre interprètation qui affirme que les lettres sont à mettre en rapport avec Nefech (l'esprit), Gouf (le corps), Hacol (la totalité), et Sekhel (la sagesse), qu'ont attaqués respectivement Babylone, la Perse, Rome, et les Grecs.
vendredi 11 septembre 2015
Par Noé le vendredi 11 septembre 2015, 07:00 - Jeux
Voici un rite ésotérique qui va vous prédire le vainqueur du championnat de France de foot (ligue 1) de cette saison 2015/2016. Pour mémoire, les vingt clubs engagés sont : GFC Ajaccio, Angers SCO, SC Bastia, Girondins de Bordeaux, SM Caen, EA Guingamp, Lille OSC, FC Lorient, Olympique Lyonnais, Olympique de Marseille, AS Monaco, Montpellier HSC, FC Nantes, OGC Nice, Paris-SG, Stade de Reims, Stade Rennais, AS Saint-Etienne, Toulouse FC, ES Troyes Aube Champagne.
Allez-vous tomber sur un club aléatoire ?
Ce tour footballistique est une variante du mystère international concocté par Max Maven (Phil Goldstein), un pionnier et spécialiste de la magie interactive.
Max Maven a par ailleurs produit en 1998 une émission pédagogique, MAXimum Dimension, destinée à montrer une facette ludique des mathématiques aux 7-11 ans, à travers des défis et énigmes. Un des ex-acteurs a uploadé quelques épisodes, le pilote permet de revivre le côté old-school de la télé à l'époque.
mercredi 1 juillet 2015
Par Noé le mercredi 1 juillet 2015, 07:00 - Économie
La plupart des débats en économie ou en finance présentent certaines similarités structurelles : lorsqu'il s'agit de revenir sur des évènements passés, tout le monde peut expliquer pourquoi ils se sont déroulés de la sorte, mais lorsqu'il s'agit de faire des prédictions, les experts se déchirent et à la fin le modérateur les remercie pour leurs brillantes analyses.
Ainsi le Radjaïdjah Blog pourrait se muer en expert économique et faire des prédictions du style :
Avec l'annonce d'un futur referendum en Grèce et la mise en place d'un contrôle des capitaux et de limites journalières des montants des retraits, les citoyens prennent conscience des limites de la confiance qu'ils peuvent accorder aux banques et vont chercher à se tourner vers des horizons où ils ont davantage de contrôle sur leur argent. Nous pouvons dès lors prédire un intérêt accru pour le Bitcoin et l'élargissement à court terme du marché. L'arrivée de nouveaux utilisateurs sur le réseau et la croissance de l'adoption, donc de la demande, vont naturellement faire monter les cours, il est donc recommandé d'investir maintenant car le Bitcoin est actuellement sous-évalué.
Afin que chacun puisse lui aussi jouer à l'expert économique, voilà 5 adages pour illustrer diverses situations. Merci à Antoine Zaccaria, RMM Diffusion, G. H. , Mickaël Mangot, auteur de l'ouvrage Les Comportements en Bourse - 6 erreurs psychologiques qui coûtent cher, pour leur dossier sur le sujet dans le magazine Les Echos.
Mettons-nous en situation : votre ami Robert vient de perdre soudainement beaucoup d'argent en bourse ; la cause : le cours de l'action Eurowarp. Vous le consolez, mais pour que pareille mésaventure ne se reproduise pas, vous allez lui prouver que la situation était prévisible.
Le cours d'Eurowarp montait depuis des semaines. Robert s'est décidé à investir. Et voilà même que quelque heures après l'ordre d'achat, la valeur subit une sévère correction !
Votre explication : Les arbres ne montent pas jusqu'au ciel.
Extrait : Mis en lumière par les psychologues, le " biais de confirmation " est l'expression de ce travers très répandu. Plus généralement, il indique que le décideur est souvent tenté d'aller dans le sens de sa première impression, et pour cela effectue un traitement orienté des informations qu'il reçoit en surpondérant celles qui la confirment et en minorant les autres.
Cet adage permet aussi d'expliquer des baisses de prix par des fluctuations temporaires : dépression à court terme, tendance haussière à moyen terme comme illustré lors de ce cette analyse de l'évolution des prix agricoles.
Suite à une rumeur, la panique s'empare du marché et l'action Eurowarp perd la moitié de sa valeur en quelques heures. Robert décide alors de suivre ses compagnons d'infortune et de vendre à perte pour ne pas se retrouver totalement dévasté. Seulement la rumeur se révèle fausse et quelques semaines plus tard le cours est au-dessus du niveau initial...
Votre explication : Acheter au son du canon, vendre au son du violon.
Extrait : Les marchés, loin d'être efficients, souffrent en effet d'un mal chronique qui peut les faire diverger sensiblement de la juste valorisation : la surréaction. Précisément, les marchés surréagissent à la hausse quand l'actualité est favorable et surréagissent à la baisse quand elle est mauvaise. A la base de ces mouvements exagérés se trouvent d'une part le biais de confirmation ..., et d'autre part des comportements de groupes dits moutonniers.
Version Warren Buffett : En matière d'investissements, le pessimisme est votre ami, l'euphorie est l'ennemi (In investing, pessimism is your friend, euphoria is the enemy). Warren Buffet est un spécialiste des petites phrases sur le thème de la finance, une de ses plus célèbres étant : C'est quand la mer se retire qu'on voit ceux qui se baignaient nus (Only when the tide goes out do you discover who's been swimming naked, concernant la bulle financière de 2008 autour des subprimes). Il est parfois plus philosophique : Les riches investissent dans le temps, les pauvres dans l'argent (The rich invest in time, the poor invest in money). Voici une compilation assez complète de ses bons mots.
L'effet moutonnier est à la base de la stratégie de pump & dump décrit dans le film Boiler Room, ou des prophéties auto-réalisatrices apparaissant dans le film Krach (cf l'article 5 films sur l'argent).
L'action Eurowarp étant inhabituellement à la baisse depuis quelques jours, Robert a bien vu l'aubaine que cela représentait, et emprunte pour investir un maximum. Il se réjouit de ne pas avoir acheté au prix fort à la différence des naïfs des jours précédents. Seulement, même après son investissement, le titre continue à chuter !
Votre explication : On n'attrape pas un couteau qui tombe.
Extrait : Il semble alors évident qu'il faut faire vite avant que le titre ne revienne à un cours normal, si bien que les réflexions sur les causes de la chute sont remises à plus tard. Comment expliquer que, dans ces moments-là, l'on soit persuadé d'avoir raison et que le marché a tort ? A la base de tels comportements, il y a la propension de tout un chacun à surestimer ses capacités.
Moralité, quand un titre baisse, il est risqué de l'acheter. Analyse de l'ISEG Finance School Bordeaux.
Robert étant déficitaire sur son investissement dans Eurowarp, il ne peut se résoudre à prendre ses pertes ; après tout la chute ne va pas durer éternellement. Mais voilà, la descente s'accentue, Eurowarp passant en dessous de 10% de sa valeur initiale... Incapable de rembourser son emprunt, Robert est ruiné !
Votre explication : Mieux vaut se couper la main que le bras.
Extrait : Quel investisseur n'a jamais eu dans son portefeuille des titres auxquels il ne croyait plus, des titres qu'il n'aurait achetés sous aucun prétexte en raison de leur potentiel nul, voire négatif, ou parce que le risque associé était trop important ? Présentée de la sorte, l'affaire semble ubuesque : rien ne paraît plus simple que de vendre de tels " perdants " pour acheter d'autres titres, plus prometteurs. Et pourtant... S'il y a un tel écart entre le comportement théorique rationnel et les comportements observés, c'est que la recommandation n'est pas si facile à respecter. Le biais psychologique qui explique le mieux les décisions des investisseurs... et leurs erreurs est sans doute l'aversion au risque.
Le petit traité de manipulation à l'usage des honnêtes gens de R.-V. Joule et J.L. Beauvois est instructif à ce sujet. Évoquant l'effet de gel étudié par Kurt Lewin dès 1947 justifié par l'adhérence aux décisions prises dans le passé (tentative de rationnalisation d'un comportement antérieur), les auteurs décrivent ensuite l'escalade d'engagement à l'aide de l'expérience dite de Brockner-Shaw-Rubin (1979, à l'époque le concept de stop-loss n'existait pas vraiment) :
Imaginons le jeu suivant : vous disposez d'une mise de 400 euros et l'occasion vous est offerte de gagner un jackpot de 200 euros. Comment ? En face de vous un compteur gradué avance au rythme d'un chiffre par seconde, partant de 1 et allant jusqu'à 500. Vous gagnez les 200 euros du jackpot si vous laissez tourner le compteur jusqu'à un chiffre X fixé à l'avance mais que, bien évidemment, vous ne connaissez pas. Vous savez, en revanche, que chaque unité vous coûte un euro, de sorte que si d'aventure le chiffre X est supérieur à 400, non seulement vous ne gagnez pas les 200 euros du jackpot, mais encore vous perdez les 400 euros dont vous disposiez au départ. Vous avez naturellement la possibilité d'arrêter le compteur quand vous le voulez, le solde vous restant acquis. Le principe du jeu est donc simple : vos chances de gagner le jackpot augmentent avec les pertes que vous acceptez de subir, étant entendu que ces dernières peuvent ne pas être suffisantes, quand bien même vous seriez prêt à engager la totalité de votre mise. Exercice : quelle est la meilleure stratégie ? Suite et fin.
Au final, que ce soit pour des explications a posteriori ou pour faire des prédictions, il y aura toujours un proverbe bucolique pour vous aider. Comme aurait pu énoncer Peter Sellers dans Being there : On ne fait pas un beau jardin en coupant les fleurs et en arrosant les mauvaises herbes.
vendredi 1 mai 2015
Par Noé le vendredi 1 mai 2015, 07:00 - Philo bistro
La légende raconte qu'à un congrès de physique un quidam interpella le mathématicien Henri Poincaré en ces termes :
"Mais enfin Monsieur Poincaré, vos mathématiques, là, à quoi servent-elles ?"
Question à laquelle le mathématicien avait répondu par :
"Et vous, Monsieur, à quoi servez-vous ?"
un peu dans l'esprit de ce commentaire.
Alors, de même qu'on peut se demander à quoi sert l'humour, on peut également poser la question : à quoi servent les mathématiques ?
Après tout, qui a après le lycée réutilisé dans sa vie un compas ?
Comme le note Neal Koblitz dans son essai sur la relation compliquée entre mathématiques et cryptographie, le grand Hardy n'écrivait-il pas en 1940[1] :
« À la fois Gauss et de moindres mathématiciens peuvent se réjouir qu'il y ait une science [la théorie des nombres] qui de toutes façons, et selon eux, devrait rester éloignée des activités humaines ordinaires, et rester noble et propre. »
La cryptographie est par la suite venue remettre en question l'inutilité présupposée de la théorie des nombres.
Lors de la dernière Saint-Patrick (17 mars) avait lieu en Suisse une conférence sur le thème de l'utilité des mathématiques. Vaughan Jones (médaille Fields 1990) a parlé de noeuds, tresses, groupes, et kitesurf. Stanislav Smirnov (médaille Fields 2010) a parlé d'ordre, d'irrégularité, de fractales, et de percolation. Martin Hairer (médaille Fields 2014) a parlé des cours de la bourse et de Tétris. Pour ceux qui ont raté ça, la conférence est disponible en ligne.
Pour finir, il est intéressant de mentionner le TEDx talk de Eduardo Sáenz de Cabezón : Math is forever.
En conclusion, les maths sont moins inutiles que ce que l'on pourrait croire, et lorsqu'elles sont inutiles, elles sont belles.
[1] C'est une citation souvent tronquée, et Hardy voulait plutôt dire le contraire, il écrivait en effet : But here I must deal with a misconception. It is sometimes suggested that pure mathematicians glory in the uselessness of their work, and make it a boast that it has no practical applications. The imputation is usually based on an incautious saying attributed to Gauss, to the effect that, if mathematics is the queen of the sciences, then the theory of numbers is, because of its supreme uselessness, the queen of mathematics—I have never been able to find an exact quotation. I am sure that Gauss’s saying (if indeed it be his) has been rather crudely misinterpreted. If the theory of numbers could be employed for any practical and obviously honourable purpose, if it could be turned directly to the furtherance of human happiness or the relief of human suffering, as physiology and even chemistry can, then surely neither Gauss nor any other mathematician would have been so foolish as to decry or regret such applications. But science works for evil as well as for good (and particularly, of course, in time of war); and both Gauss and less mathematicians may be justified in rejoicing that there is one science at any rate, and that their own, whose very remoteness from ordinary human activities should keep it gentle and clean.
Godfrey H. Hardy, A Mathematician Apology (1940), p. 33.
vendredi 30 janvier 2015
Par Noé le vendredi 30 janvier 2015, 07:00 - Art
Le livre oulipien de Raymon Queneau Cent mille milliards de poèmes comporte 14 pages de 10 vers chacun. En prélevant un vers de chaque page on obtient un poème. Il est assez clair que le recueil génère 1014 poèmes (100 000 milliards), chacun d'entre eux pouvant être indexé par un 14-uplet d'entiers compris entre 1 et 10. Si le 14-uplet est choisi au hasard, on obtient un poème qui relève de l'art aléatoire.
Les livres dont vous êtes le héros permettent aux lecteurs de faire des choix et d'orienter le sens de leur aventure en fonction de leurs décisions. Si les choix sont faits au hasard, cela crée une histoire aléatoire.
En termes postmodernes, ce genre d'art peut être appelé littérature ergodique.
De même des pièces de théâtre comme La nuit du 16 janvier ou Dernier coup de ciseaux, où c'est l'audience qui choisit par vote le dénouement, s'apparentent à du théâtre ergodique.
La télé-réalité où le public élimine des gens constitue en ce sens une forme de télévision ergodique.
Reste à inventer une forme de cinéma ergodique où les spectateurs peuvent choisir l'évolution du scénario par le vote.
Ou une vie ergodique, où les protagonistes peuvent choisir l'évolution de leur vie grâce au libre arbitre.
À moins que cela n'existe déjà ?
mardi 10 juin 2014
Par Noé le mardi 10 juin 2014, 19:00 - Jeux
Avec l'avènement des cryptodevises décentralisées ont naturellement émergé des casinos en ligne tels Satoshi Dice (un site pionnier qui a rapporté une petite fortune à son fondateur), Just Dice, ou Prime Dice. Une liste de casinos basés sur le bitcoin peut être trouvée sur Bitcoin Dice (on y trouve notamment Every Dice, Dice Coin, Bitcoin Video Casino, Ice Dice, Satoshi Bones, Play Tin, Lucky Hash, Betcoin Dice, Dice Now, Bitoomba Dice, BitBattle.me, Jackpot Dice, SuperDICE, Mystery Dice, etc).
Ces casinos sont des paradis pour les partisans du libertarianisme, car : pas de contrôle à l'entrée, pas de personnes interdites de casino, pas de contrôle d'alcoolémie ou de dopage, pas de demandes de provenance de l'argent servant à payer les jetons... des no man's lands juridiques où les croupiers et les joueurs sont livrés à eux-mêmes.
Un joueur peut choisir un gain relatif à la mise (et le site y associera une probabilité de gagner) ou une probabilité de gagner (et le site y associera un gain relatif à la mise). Des jeux très simples basés sur un tirage au sort uniforme octroient un résultat et y associent une perte ou un gain.
Ces sites sont bien plus attractifs que les casinos classiques, proposant un avantage pour la maison (House edge) aux alentours de 1%, bien inférieur aux casinos classiques (par exemple 2,7% pour la roulette européenne et 5,3% pour la roulette américaine).
Les adeptes de martingales y trouvent leur compte, ou pas. À court terme les hauts gains sont possibles, si le joueur sait s'arrêter ; à long terme les risques associés aux lois des séries (distributions de Taleb) sont rédhibitoires pour les joueurs et profitables au casino. La maison gagne toujours.
Full disclosure : l'auteur est un investisseur de Just Dice (Mise à jour juillet 2014 : l'auteur était un investisseur, le site ayant depuis fermé suite à des innovations de la législation canadienne. Les bons temps sont derrière nous).
vendredi 26 juillet 2013
Par Noé le vendredi 26 juillet 2013, 07:00 - Science
Certaines prédictions et performances magiques sont réalisées avec des cartes Zener[1].
Un jeu de cartes Zener est composé de cinq fois cinq cartes représentant un motif pouvant être associé à un chiffre entre 1 et 5 : le cercle (une boucle), une croix (deux segments perpendiculaires), une vague (troits traits ondulés), un carré (quatre côtés), et une étoile (5 branches).
Certains magiciens se sont demandés s'il existait un ordre intéressant pour présenter un paquet de cartes Zener.
Et il y en a au moins un : en enlevant une carte étoile, on a 24 cartes qui peuvent être rangées de façon à ce que 2 cartes consécutives indiquent de façon déterministe l'identité de la suivante, de manière cyclique (invariante par coupe)[2].
\(1~1~4~5~3~1~3~3~2~5~4~3~4~4~1~5~2~4~2~2~3~5~1~2\)
Evidemment n'importe quelle permutation des symboles conserve la propriété mais celle-ci présente l'avantage que la formule donnant le chiffre à apparaître en fonction des deux précédents est très simple, il suffit de doubler modulo cinq leur somme :
\(U_n = 2 * (U_{n-2} + U_{n-1})~mod~5\)
où dans la suite, le symbole \(5\) dénote le zéro.
En ipython, le chiffre à venir est ainsi donné par :
(_+__) * 2 % 5
Autrement dit, il s'agit de la suite de Fibonacci doublée dans \(\bf{Z}_5\).
Sur les 25 éléments de \(\bf{Z}_5 \times \bf{Z}_5\), le seul couple absent de la suite est \( (5,5) \), neutre. Les quatre autres \( (n,n) \) sont équirépartis.
Cette suite à valeurs dans un corps fini semble avoir été découverte par le magicien Richard Osterlind qui cherchait à fabriquer un stack Zener d'aspect aléatoire, dans son livre The Very Modern Mindreader. Par son caractère cyclique il est tentant de lui attribuer le nom de "cercle d'Osterlind".
Pour ne pas trop dévoiler de magie, qui est une discipline ornée de ses mystères, les tours pouvant être créés à partir de ce cercle sont laissés à l'imagination des visiteurs.
[1] Ces cartes, inventées par Joseph Rhine, également appelées cartes ESP, pour exstrasensory perception (perception extrasensorielle, i.e paranormale). Évidemment les adeptes du New Age en sont férus.
[2] Note : Le CDN de MathJax a changé, pour cette raison la connexion externe à cloudfront.net annoncée dans l'article sur les bénéfices de sortir couvert est à ce jour remplacée par une connexion externe SSL à rackcdn.com .
mardi 5 mars 2013
Par Noé le mardi 5 mars 2013, 07:00 - Art
Les articles aléatoires (random papers), sont connectés à l'art aléatoire, qui peut être généré par une grammaire telle que la Context Free Design Grammar (CFDG). Son auteur, Chris Coyne, est également derrière les projets OkCupid et SparkNotes.
L'utilisation de l'aléatoire dans l'art n'est pas nouvelle, et a été l'une des clefs de l'art génératif, comme la peinture dynamique de San Base.
En littérature, la technique du cut-up où des passges d'un livre sont déplacés aléatoirement a été employée par William Burroughs. Du point de vue narratif, la fabrication de phrases par la méthode du cadavre exquis a été étendue à la génération de scénarios. En poésie, Raymond Queneau (évoqué dans l'entrée sur l'OuLiPo) a écrit le recueil Cent mille milliards de poèmes qui contient de nombreux (10^14) sonnets.
Concernant la musique et la génération d'ambiance, il est naturel de penser à boodler (écrit en python2), qui peut créer et combiner de nombreuses atmosphères sonores : forêts, lacs, pluie, vent, vagues, orages, feu, horloges, moteurs, machines de chantier, chuchotements, temples,machines à écrire, instruments de musique, enfants, insectes, grenouilles, corbeaux, sonneries de téléphone, battements de coeur, démons... encore mieux que le gadget de Chabat dans La Cité de la Peur.
En peinture, dans la veine de Sokal on peut aussi rendre hommage à Boronali et son tableau sur l'Adriatique.
Que ce soit sur la conscience des machines, la formalisation de l'esthétique, ou le rôle du hasard, l'art génératif soulève toute une panoplie d'éminentes questions qui auraient toute leur place en philo de bistro.
jeudi 10 janvier 2013
Par Noé le jeudi 10 janvier 2013, 07:00 - Lol
The famous internet RFC 2795 (The Infinite Monkey Protocol Suite) states that a monkey hitting keys at random on a typewriter keyboard for an infinite amount of time will almost surely type a given text, such as the complete works of William Shakespeare.
A modern variation of this monkey-fed typewriter consists of programs outputting random text sequences from a words database and a set of rules called grammar. Such programs are nicknamed generators.
Examples of generators in the area of science are SCIgen who produces meaningless computer science papers, or Mathgen who creates nonsensical math papers. The latter provides even the source code to generate full-size random e-books featuring custom-named authors, which can then be printed out at Lulu.
One can think that target journals for publication of such gems should be world-class journals such as the Journal of Irreproducible Results or the Journal of Universal Rejection, where no failure is to expect.
But it happens that from time to time so-called random papers are accepted in real-world publications. For example, a paper entitled Deconstructing Access Points has been accepted in The Open Information Science Journal, whereas Independent, Negative, Canonically Turing Arrows of Equations and Problems in Applied Formal PDE has been accepted in Advances in Pure Mathematics. As far as conferences are concerned, the talk Rooter: A Methodology for the Typical Unification of Access Points and Redundancy has been accepted at the WMSCI2005 and the talk Towards the Simulation of E-Commerce has been accepted at the 2008 International Conference on Computer Science and Software Engineering.
This highlights that some slimy journals or conferences are ready to accept fees to publish irrelevant non-peer-reviewed papers while it may be deduced that some authors are ready to pay (institutional) money in exchange for easy CV bullets.
It also reminds of Georges Perec's Experimental demonstration of the tomatotopic organization in the Soprano (pdf) and of the Sokal affair[1], which was more of a critic of post-modernism.
Update (March 2015): a more recent hoax in sociology has been ployed and unveiled by Arnaud Saint-Martin and Manuel Quinon after their postmodern-funny-gibberish paper entitled Automobilités postmodernes : quand l'Autolib' fait sensation à Paris has been accepted and published in Sociétés, a journal whose editor-in-chief is the French iconic sociologist Michel Maffesoli.
[1] In 1996 Physics professor Alan Sokal managed to publish his manuscript Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity in the Social Text Spring/Summer "Science Wars" issue. The text included jokes such as: Just as liberal feminists are frequently content with a minimal agenda of legal and social equality for women and 'pro-choice', so liberal (and even some socialist) mathematicians are often content to work within the hegemonic Zermelo–Fraenkel framework (which, reflecting its nineteenth-century liberal origins, already incorporates the axiom of equality) supplemented only by the axiom of choice.
jeudi 15 novembre 2012
Par Noé le jeudi 15 novembre 2012, 07:00 - Jeux
This is the 100th entry on the blog! Cheers!
After the 2012 US elections, statistician Nate Silver has known his fifteen minutes of fame when it appeared that his predictions regarding the results had been fulfilled despite the strong opposition by a good number of opponents.
Now, the same Nate Silver had previously authored The Signal and the Noise - Why so many predictions fail, but some don't, where he reports an anecdote about the 1997 Kasparov vs Deep Blue match (mentioned in the entry about the future of information science).
Nevertheless, there were some bugs in Deep Blue’s inventory: not many, but a few. Toward the end of my interview with him, [Murray] Campbell somewhat mischievously referred to an incident that had occurred toward the end of the first game in their 1997 match with Kasparov. “A bug occurred in the game and it may have made Kasparov misunderstand the capabilities of Deep Blue,” Campbell told me. “He didn’t come up with the theory that the move it played was a bug.” The bug had arisen on the forty-fourth move of their first game against Kasparov; unable to select a move, the program had defaulted to a last-resort fail-safe in which it picked a play completely at random. (...) Kasparov had concluded that the counterintuitive play must be a sign of superior intelligence. He had never considered that it was simply a bug.
Years later, at a authors@google talk interesting to have a look at in its entirety, Garry Kasparov (whose famous game against Topalov can be seen here) is asked if he relies on intuition to make decisions in chess[1]. His answer:
It's the most valuable quality of a human being in my view. Yeah, it's probably... we live at a time when we just want to touch something before we can make our opinion about the subject. I believe that intuition is like any other muscle. So, like people know that if you go to the gym you improve your physical conditions, they know that for training memory, there're also exercises, but intuition is the same. So you have to learn how to trust your intuition. My view is that we similarly undermine the importance of intuition because intuition means taking too much risk. And we, whether we like it or not, we live in a risk adverse culture. And intuitive decision very often cannot be explained into terms that should be required by corporate cullture or by your other family members. So, in my view, by adding this quality of intuition to the decision-making process, we can dramatically improve the results.
"Can intuition be developed?" is half-counter-intuitive, so to say, in the sense that people who have good intuition will say "yes", and people who have a bad intuition will say "no". Still, anyone can observe that a common quality shared by the chess player Bobby Fischer (evoked in the movie Searching for Bobby Fischer), and the poker player Stu Ungar[2] (whose life is narrated in High Roller: The Stu Ungar Story) is that both had a very powerful intuition. Everyone can draw his own conclusions.
[1] The next question in the talk is about the importance of psychology. From Kasparov's answer: "It could actually work in a very strange way when you're facing the computer because many computers, even today, have their own strengths and own weaknesses. And if you can understand so it may help you to design the game which will be the most unpleasant for certain computer. Because it's actually machine, it might sound very odd, but machine definitely has a "personality" and it very much depends on the people behind the computer. So, some of the machines are playing more aggressive chess; some play less aggressive chess. And again, I don't know whether it's an irony or not, but the Israeli-made computers are more aggressive than the German-made computers."
[2] Stu Ungar, jewish, clever, lover of poker, died of a heart failure due to his excesses.
lundi 14 mai 2012
Par Noé le lundi 14 mai 2012, 19:00 - Lol
‒ Bonjour, c'est votre neveu Joe qui m'envoie, je cherche un emploi, et apparemment ici c'est sympatique et bien rémunéré.
‒ Oui, très bien. Vous connaissez la maison ? Vous savez comment on fonctionne ?
‒ Un peu. D'après ce que j'ai compris, les clients misent, et certains gagnent, mais la plupart perdent, en en moyenne la maison est gagnante.
‒ Exactement. Nous faisons notre bénéfice grâce au hasard. Plus précisément, grâce aux mathématiques.
‒ Personne n'essaie de tricher ?
‒ Si bien sûr. Nous avons une équipe de surveillance dont l'objectif est de débusquer toute tentative de tricherie. On en a mis plus d'un en prison !
‒ Et si par malchance tout le monde gagnait en même temps, honnêtement ?
‒ C'est peu probable, mais nous y avons pensé, bien sûr. Pour nous protéger, nous avons un plafond de redistribution qui limite fortement nos pertes si beaucoup de nos clients venaient à gagner simultanément.
‒ Donc les gains de la maison sont perpétuellement assurés en vertu de la loi des grands nombres de la théorie des probabllités, et des règles qui limitent les pertes en cas de gain collectif. Ça me paraît très raisonnable. Je viens !
‒ Excellent. Bienvenue chez Allianz !
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