vendredi 19 novembre 2021
Par Noé le vendredi 19 novembre 2021, 07:00 - Voyages
According to Nick Land, hyperstition is a positive feedback circuit including culture as a component. It can be defined as the experimental (techno-)science of self-fulfilling prophecies. Superstitions are merely false beliefs, but hyperstitions – by their very existence as ideas – function causally to bring about their own reality.
vendredi 7 mai 2021
Par Noé le vendredi 7 mai 2021, 19:00 - Voyages
The point is, not to resist the flow. You go up when you are supposed to go up. And down when you’re supposed to go down. When you’re supposed to go up find the highest tower and climb to the top. When your are supposed to go down find the deepest well and go down to the bottom. Haruki Murakami, The Wind-Up Bird Chronicle (1997)
In Feÿ Castle (Burgundy, France) there is a well, a deep well. One of the kind which makes you realize: it would be a great idea to bury a time capsule at the very bottom.
Living for a few days with the Feÿtopian tribe in the Feÿ Castle is akin to an immersion inside a a strange mix between a digital Kibbutz, Abbaye de Thélème, and Rusty Lake.
Just to illustrate this, the utopian Thelemite motto in Rabelais’ Gargantua Faÿ ce que vouldras (do what you’ll wish) leads to a fringe and tempting theory: the name Feÿ is simply a disguised version of Faÿ, and this very naming is a purposeful indication that it was always in the mind of the founders that this noble castle should at a later stage become a phalanstery.
Living in the Feÿ community brings a number of interrogations, as people do their best to be kind one to eachother.
Great public benefits arise from private virtues but isn’t it true that greater public benefits arise from private vices, as Mandeville described in the Fable of the Bees? Probably this is a question of dimension, of critical size.
On the Feÿ domain stands a beautiful forest. Sometimes the color tone can transition from spring green to viridian. Sometimes it is also easy to get stranded or floored there, however with lysergic power comes lysergic responsibility and collective nurturing helps prevent such fate to happen. Sometimes in the forest the infamous Codex Serafinianus helps to remind why Nature imitates Art. Sometimes in the forest you can see the music of the spheres.
Now it becomes a bit clearer. Individual oscillate in life, and one of the purpose of communities is to enter a collective mode of vibration. In other words, resonance. This is also what religion has been trying to achieve. Religion, seen as a collective hallucination or as a collective realization or as a collective construction (whatever the difference between the three might be).
And here comes the Elephant in the forest.
A group of blind men heard that a strange animal, called an elephant, had been brought to the town, but none of them were aware of its shape and form. Out of curiosity, they said: "We must inspect and know it by touch, of which we are capable". So, they sought it out, and when they found it they groped about it. The first person, whose hand landed on the trunk, said, "This being is like a thick snake". For another one whose hand reached its ear, it seemed like a kind of fan. As for another person, whose hand was upon its leg, said, the elephant is a pillar like a tree-trunk. The blind man who placed his hand upon its side said the elephant, "is a wall". Another who felt its tail, described it as a rope. The last felt its tusk, stating the elephant is that which is hard, smooth and like a spear.
Now it becomes clearer: the concept of extitution is here to enhance the perceptual set of social groups and communities, and therefore to act on them.
If tokens can be considered as bottom-up, extitutional currencies, is a related point to consider.
A challenge of adulthood is: how to move oneself gracefully in the fluid of life? In “The possibility of an Island”, the author quotes Arthur Schopenhauer: "human existence resembles a theatre performance which, begun by living actors, is ended by automatons dressed in the same costumes."
So it might be the case that extitutions offer to transform into life magicians.
In conclusion, after spending a few days in the Feÿ Castle for an extitutional workshop, and acknowledging its spiritual gravity, one can ask: is it an autotelic journey, or is it for higher purposes?
But of course, one can ask the same question for their life: is life autotelic or for higher purposes?
lundi 22 octobre 2018
Par Noé le lundi 22 octobre 2018, 07:00 - Jeux
Stacker is a popular arcade game designed and manufactured by LAI games and commercialized by entertainment distribution companies[1]. It is a successor of Claw cranes.
The goal of the game is to align rows of moving blocks on top of each other. A player who can stack eleven rows will win a minor prize, which is usually low in value, sometimes lower in value than the amount of money the player paid to play the game. A player who gets to the top row wins a major prize. The major prize varies from machine but will often include game consoles, cellular phones, and MP3 players.
The gameplay is the following. There is a row of three cubes which move side to side on the screen, at the first row. When the player pushes the start/stop button, the row of squares will stop. Then, another row of three moving squares appears above the previous row, moving faster than the one before it. If the squares do not align directly above the previous set, any overhanging squares will be removed. If the player misses completely, the game is over. The number of available squares is automatically reduced to two, then one, during the game. The goal is to consistently get the squares directly above the previous set, "stacking" them to the minor prize and ultimately major prize levels.
In a typical game, what is observed is the following. The player easily manages to get to the minor prize level, refuses it and carries on. At this point three consecutive successful moves lead to winning a major prize. But from now on, the unit to align with the stack is a single block. Usually if the player is focused enough, he achieves to stack the next block and the penultimate one, however stacking the last one fails by a very small fraction. As a result the player loses his coin. And because he was so close to win, he might want to try again, with the same outcome.
The most interesting part is the last step, the one leading in general to a game loss.
Why does the so far very skilled player lose at the last step? Is it the pressure of winning a phone? The answer is: because the last step is different. It looks the same as the previous ones, but it is not.
Pressing the stop button while the last single block is displayed at the correct position does not necessarily leads to a win. In fact most of the times it leads to a loss, and a posteriori the block is displayed mis-aligned with the stack. Only in certain specific cases a win will be obtained.
LAI Games Stacker operator's manual describe all the internal parameters the owner can set to configure the machine. One of these operators is "P10 = Skill Setting (Major price)", whose description is (Default 8) (Adjustable 1 – 10) This option sets the Skill level for players to reach the Major Prize level, as listed in the table below. As this is a skill game the win rate is only the approximate rate for each difficulty setting. Follows then the corresponding options, with P10 = 1 implying approx 1 win in 20 games, whereas P10 = 10 implying approx 1 win in 800 games. This parameter does not affect the displayed game at all, "P08 = Cube Speed" is a different parameter.
In practice, Stacker behaves as the following. For the sake of simplicity, let's imagine that all players are super skilled (they always press the stop button when the last block is correctly aligned), and that P10 = 8 (approx 1 win in 400 games). Instead of having all players win, only 1 over 400 will win. How to achieve this? Once could propose to throw a 400-side dice to decide if a game is a win, but the skill aspect of the game would be instantaneously lost. A more elegant way to do it is to define ''concretely winning states" as a subset of "appearantly winning states", like the following pseudo-code does:
if block is well aligned:
if internal_timer_in nanoseconds % 400 == 0:
proceed to winning
else if stop_button was pressed before block_duration / 2:
move displayed_block to previously_displayed_block
else:
move displayed_block to next_to_be_displayed_block
proceed to losing
This is compatible with purported LAI's statement that Stacker is "100% a game of skill and although it is very difficult, every game played can be a winning game".
However, this theoretically skill game is in practice a luck game, so Stacker is practically a gambling machine. This great video comes to the same conclusion for another arcade game, Cyclone.
Psychologically, having the player close to winning but finally losing is part of the design of this arcade game. Stacker operator's manual describes the machine as a bright and attractive display, simple but exciting game play and a real “Ahh! Just missed” feeling. Indeed the player can see that he was very close, and the belief that the loss is due only to a very tiny amount of bad luck triggers the envy to replay with the confidence to be more accurate next time and win. In reality it can be said that the progressive feelings of self-esteem building with the initial successes, frustration while losing by a near-miss, and hope while deciding to replay, have been entirely engineered by the game designers. You see a game that you control, you live a game who controls you.
Let's conclude with LAI Games' motto: Fun and Profits Go Hand-in hand.
[1] Stacker is not commercialized anymore. It has been superceded by Mega stacker, with tips to buyers to improve its performance (i.e. revenue).
lundi 30 janvier 2017
Par Noé le lundi 30 janvier 2017, 19:00 - Jeux
Pour les amateurs de mathémagie, voici un tour présentant une certaine esthétique mathématique, qui ravira petits et grands.
Description (extraite du site Mayette Magie) :
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Le Magicien propose à un spectateur de faire une partie de Labyrinthe Magique.
Le Magicien montre une espèce de plan sur lequel il y a cinq points de départ, et cinq points d'arrivée.
Il demande au spectateur de choisir un point d'arrivée (le choix est complètement libre), qui sera le point d'arrivée du vainqueur.
Puis il lui demande de choisir les quatre points de départ qu'il va utiliser pour lui-même.
Le seul point de départ restant sera celui du Magicien.
Il est évident que le spectateur aura définitivement toutes les chances de gagner.
Le plan est déployé, et on constate qu'il n'y a aucun tracé entre le départ et l'arrivée.
Le Magicien sort alors quatre Cartes Labyrinthes.
Sur chaque carte, il y a des lignes qui se croisent. On demande au spectateur de disposer les cartes dans l'ordre, et dans le sens qu'il désire (aucun forçage, aucune influence d'aucune sorte), afin de relier les points de départ et d'arrivée de manière complètement aléatoire.
Enfin, le jeu peut commencer !
Le spectateur suit lui-même les lignes à partir de chacun de ses propres points de départ (ceux qu'ils a choisis pour lui-même). Il sera à chaque fois perdant !
La dernière ligne, celle que le spectateur a déterminé pour le Magicien, est la ligne gagnante !
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Et la démo vidéo.
Le défi du jour pour les lecteurs du Radjaïdjah Blog : comment ça marche ?
Ce petit tour vendu par le fabricant japonais Tenyo sous le nom de Magic Maze est une version modernisée de Light the Lamp (démo vidéo), apparu dans les années 70, où le but était cette fois d'allumer une ampoule.
Une fois que vous avez compris le principe, vous pouvez bien sûr fabriquer vos propres cartes, éventuellement avec plus où moins de points de départ et d'arrivée, et créer votre propre histoire (loterie, prédiction, chasse au trésor...). Cela peut être présenté comme un tour classique, ou un tour où le spectateur devient le magicien.
Ou même, pour ceux qui veulent gagner un peu d'argent ou un bisou, sous la forme d'un pari avec une ou plusieurs victimes :)
vendredi 23 septembre 2016
Par Noé le vendredi 23 septembre 2016, 07:00 - Science
Le rabbin David Sedley nous rappelle une anecdote extraite de la biographie de Richard Feynman, un des plus grands physiciens du XXe siècle, intitulée Surely you're joking, Mr. Feynman![1].
Ce récit soulève la question de l'utilisation des ascenseurs pendant Chabbat. Comme de nombreux sujets dans le judaïsme, c'est une problématique qui apparait toute simple mais qui en profondeur est assez complexe.
Durant Chabbat (en gros du vendredi soir au samedi soir), jour qui correspond au repos de Dieu après avoir créé le monde, les juifs ont 39 interdictions à respecter. Ces 39 interdictions se rapportent aux 39 travaux nécessaires à la construction du Temple. L'une d'elle, l'interdiction d'allumer un feu, a été modernisée en : interdiction de modifier la tension électrique d'un appareil. Ainsi il est interdit d'allumer ou d'éteindre la lumière durant Chabbat.
Passons les problèmes inhérents aux appareils électroménagers du type réfrigérateur ou four électrique, et intéressons-nous aux ascenseurs.
Il parait assez clair que l'utilisation normale d'un ascenseur transgresse un interdit de Chabbat, puisque le fait d'appuyer sur le bouton de l'étage de destination actionne le moteur de l'ascenseur.
On peut poser alors la question : oui mais si c'est un goy qui appuie sur le bouton ?
Les réponses usuelles sont alors :
Si le goy appuie sur le bouton de son étage, c'est ok, car il fait l'action pour lui-même, en revanche s'il appuie sur le bouton de l'étage du juif (comme dans le récit de Feynman) ce n'est pas ok car le juif profite directement de cette action.
Bien sûr, ce n'est pas si simple, car pour des questions de sécurité la plupart des ascenseurs modernes sont équipés d'un faisceau infrarouge au niveau de l'entrée, dont la coupure entraîne la réouverture des portes, afin d'empêcher que les portes se refement sur quelqu'un en train d'entrer ou de sortir.
Mais même, en admettant que l'ascenseur n'ait pas de faisceau infrarouge ou que l'on puisse sortir assez rapidement sans l'actionner, est également soulevé un problème d'apparence, car que va penser un juif en voyant un autre juif prendre l'ascenseur pendant Chabbat ? Il suffit de l'informer, répondra-t-on.
Évidemment, en creusant un peu, d'autres questions surgissent, et c'est là que le sujet devient scientifique. L'ajout d'une personne juive dans l'ascenseur ne provoque-t-elle pas un poids supplémentaire dans la cabine, donc une augmentation de la puissance du moteur lors de l'utilisation, voire la création d'étincelles ? Oui, pour les ascenseurs standards, disent de nombreux rabbins. Plus précisément, un ascenseur standard pourrait entre autres :
De fait certaines autorités religieuses, comme le rabbin lithuanien Yossef Chalom Elyachiv, ont complètement prohibé l'utilisation d'ascenseurs durant Chabbat.
D'un autre côté, des esprits créatifs ont conçu l'ascenseur de Chabbat. Un ascenseur spécial, qui, en mode Chabbat, fonctionne toujours à pleine puissance, s'arrête automatiquement à tous les étages, bref évite tous les problèmes sus-cités. Des brevets ont même été déposés.
L'Institut Tsomet dirigé par le Rabbin Yisrael Rosen a étudié le problème plus en détails (on atteint déjà une bonne dizaine de pages) pour arriver à toutes les conditions que doit satisfaire un ascenseur pour que ses utilisateurs chabbatiques ne transgressent aucune interdiction.
En conclusion, deux juifs, trois avis !
Note : la motivation initiale de cet article était de savoir si un paternoster[2] pouvait faire office d'ascenseur de Chabbat.
[1] Interjection à laquelle selon la légende Richard Feynman aurait répondu : No I'm not joking. And don't call me Shirley.
[2] Le site 99% invisible (99pi pour les intimes) est une mine d'or pour les amateurs d'architecture urbaine. Voir par exemple cet article sur les Ampelmännchen (signaux lumineux pour le passage des piétons aux feux rouges) de différentes villes du monde.
vendredi 29 janvier 2016
Par Noé le vendredi 29 janvier 2016, 07:00 - Philo bistro
Résumé des épisodes précédents (previously on Shemot) : suite à la dixième plaie, la mort des premiers-nés égyptiens, Pharaon laisse les Hébreux quitter le pays. Après une traversée maritime sortant quelque peu de l'ordinaire et autres péripéties, ces derniers arrivent au pied du Mont Sinaï. Là, grâce à Yitro[1], beau-père de Moïse, dans une nuée d'effets synesthétiques de toute beauté, ils reçoivent les 10 commandements.
1 אָנֹכִי ה' אֱלֹקֶיךָ, אֲשֶׁר הוֹצֵאתִיךָ מֵאֶרֶץ מִצְרַיִם מִבֵּית עֲבָדִים
Je suis l'Éternel, ton Dieu, qui t'ai fait sortir du pays d'Égypte, d'une maison d'esclavage.
2 לֹא-יִהְיֶה לְךָ אֱלֹקִים אֲחֵרִים, עַל-פָּנָי
Tu n'auras pas d'autre dieu que moi.
3 לֹא תִשָּׂא אֶת-שֵׁם- ה' אֱלֹקֶיךָ, לַשָּׁוְא
Tu n'invoqueras pas le nom de l'Éternel ton Dieu à l'appui du mensonge.
4 זָכוֹר אֶת-יוֹם הַשַּׁבָּת, לְקַדְּשׁוֹ
Souviens-toi du jour du Chabbat pour le sanctifier.
5 כַּבֵּד אֶת-אָבִיךָ, וְאֶת-אִמֶּךָ
Honore ton père et ta mère.
6 לֹא תִרְצָח
Ne tue pas.
7 לֹא תִנְאָף
Ne commets pas d’adultère.
8 לֹא תִגְנֹב
Ne vole pas.
9 לֹא-תַעֲנֶה בְרֵעֲךָ עֵד שָׁקֶר
Ne rends pas de faux témoignage au sujet de ton prochain.
10 לֹא תַחְמֹד
Ne convoite pas.
Les 10 commandements (ou plus précisément les 10 paroles), célébrés lors de la fête de Chavouot, constituent une pierre angulaire du judaïsme. Mais sont-ils utiles en pratique ? Une réponse intéressante est apportée par Rav David Fohrman, à l'aide d'une analyse s'appuyant sur la structure des 10 commandements.
Au-delà du contenu purement textuel des commandements, la structure que leur a conférée son auteur va éclairer leur sens sous un nouveau jour.
Pour en savoir plus, vous êtes invités à lire La Structure Cachée des Dix Commandements, traduction et adaptation française de très bonne qualité de Seeing the Superstructure of the Ten Commandments.
Ceux qui suivent le blog depuis ses débuts savent que LA référence sur les 10 commandements reste la présentation de George Carlin sur le sujet.
[1] Parfois également orthographié Ytro, Ythro, Yithro, ou francisé en Jéthro.
vendredi 8 janvier 2016
Par Noé le vendredi 8 janvier 2016, 07:00 - Animation
Autant pour la science il y aurait à redire, autant en ce qui concerne la pédagogie le Rabbi de Loubavitch a des recommendations intéressantes sur la manière d'enseigner. Des principes qui pourraient presque s'appliquer à l'animation.
(extrait de ''La Sidra de la semaine'' du 2 janvier 2016 du Beth Loubavitch)
Source : Rav Yitzchok Upshol, Perspectives, traduit par Feiga Lubecki
lundi 14 décembre 2015
Par Noé le lundi 14 décembre 2015, 07:00 - Lol
In my next life I want to live my life backwards.
You start out dead and get that out of the way.
Then you wake up in an old people’s home feeling better every day. You get kicked out for being too healthy, go collect your pension, and then when you start work, you get a gold watch and a party on your first day.
You work for 40 years until you’re young enough to enjoy your retirement. You party, drink alcohol, and are generally promiscuous, then you are ready for high school.
You then go to primary school, you become a kid, you play. You have no responsibilities, you become a baby until you are born.
And then you spend your last 9 months floating in luxurious spa-like conditions with central heating and room service on tap, larger quarters every day and then Voila! You finish off as an orgasm!
(Woody Allen)
lundi 30 novembre 2015
Par Noé le lundi 30 novembre 2015, 07:00 - Jeux
Au départ, le jeu d'exploration point & click, à la Myst.
Le passage en mode confiné a donné naissance aux jeux d'évasion, les escape rooms ou escape games.
De très nombreux escape games existent, en voici une sélection spéciale :
0) Un des plus plus anciens escape games :
1) Les jeux du japonais Kotorinosu sont le nec plus ultra du genre :
2) Les jeux du japonais Neutral ne sont pas en reste :
Il existe des walkthroughs (solutions) mais résoudre le jeu sans aide apporte beaucoup plus de satisfaction.
De la même façon que l'art inspire la nature, le jeu vidéo inspire la vie réelle. En Hongrie, patrie de Ernö Rubik, de Erdös, de von Neumann, ont été conçus les premières escape rooms physiques. Aujourd'hui dans une ville comme Budapest il en existe plus de cinquante.
Si maintenant vous souhaitez construire votre propre escape room, n'hésitez pas à lire les recommandations de Scott Nicholson, prof en escape rooms (!), ou à le voir en vidéo.
vendredi 11 septembre 2015
Par Noé le vendredi 11 septembre 2015, 07:00 - Jeux
Voici un rite ésotérique qui va vous prédire le vainqueur du championnat de France de foot (ligue 1) de cette saison 2015/2016. Pour mémoire, les vingt clubs engagés sont : GFC Ajaccio, Angers SCO, SC Bastia, Girondins de Bordeaux, SM Caen, EA Guingamp, Lille OSC, FC Lorient, Olympique Lyonnais, Olympique de Marseille, AS Monaco, Montpellier HSC, FC Nantes, OGC Nice, Paris-SG, Stade de Reims, Stade Rennais, AS Saint-Etienne, Toulouse FC, ES Troyes Aube Champagne.
Allez-vous tomber sur un club aléatoire ?
Ce tour footballistique est une variante du mystère international concocté par Max Maven (Phil Goldstein), un pionnier et spécialiste de la magie interactive.
Max Maven a par ailleurs produit en 1998 une émission pédagogique, MAXimum Dimension, destinée à montrer une facette ludique des mathématiques aux 7-11 ans, à travers des défis et énigmes. Un des ex-acteurs a uploadé quelques épisodes, le pilote permet de revivre le côté old-school de la télé à l'époque.
lundi 6 juillet 2015
Par Noé le lundi 6 juillet 2015, 07:00 - Minute confiture
For the record, here is the page order to print a brochure (A5 booklet) from a A4/letter documents (2 pages per sheet, landscape orientation, with short-edge border if in duplex mode). It might be applied to staroffice/openoffice/libreoffice, ms-word, and PDF documents.
single: 4,1 / 2,3
reverse: 4,1 / 2,3
duplex: 4,1,2,3
single: 8,1,6,3 / 2,7,4,5
reverse: 8,1,6,3 / 4,5,2,7
duplex: 8,1,2,7,6,3,4,5
single: 12,1,10,3,8,5 / 2,11,4,9,6,7
reverse: 12,1,10,3,8,5 / 6,7,4,9,2,11
duplex: 12,1,2,11,10,3,4,9,8,5,6,7
single: 16,1,14,3,12,5,10,7 / 2,15,4,13,6,11,8,9
reverse: 16,1,14,3,12,5,10,7 / 8,9,6,11,4,13,2,15
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single: 20,1,18,3,16,5,14,7,12,9 / 2,19,4,17,6,15,8,13,10,11
reverse: 20,1,18,3,16,5,14,7,12,9 / 10,11,8,13,6,15,4,17,2,19
duplex: 20,1,2,19,18,3,4,17,16,5,6,15,14,7,8,13,12,9,10,11
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reverse: 24,1,22,3,20,5,18,7,16,9,14,11 / 12,13,10,15,8,17,6,19,4,21,2,23
duplex: 24,1,2,23,22,3,4,21,20,5,6,19,18,7,8,17,16,9,10,15,14,11,12,13
single: 28,1,26,3,24,5,22,7,20,9,18,11,16,13 / 2,27,4,25,6,23,8,21,10,19,12,17,14,15
reverse: 28,1,26,3,24,5,22,7,20,9,18,11,16,13 / 14,15,12,17,10,19,8,21,6,23,4,25,2,27
duplex: 28,1,2,27,26,3,4,25,24,5,6,23,22,7,8,21,20,9,10,19,18,11,12,17,16,13,14,15
single: 32,1,30,3,28,5,26,7,24,9,22,11,20,13,18,15 / 2,31,4,29,6,27,8,25,10,23,12,21,14,19,16,17
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duplex: 32,1,2,31,30,3,4,29,28,5,6,27,26,7,8,25,24,9,10,23,22,11,12,21,20,13,14,19,18,15,16,17
lundi 4 mai 2015
Par Noé le lundi 4 mai 2015, 19:00 - Art
A few references to help you with storytelling and slide design should you have a presentation to make.
Not extremely new but still good books: Presenting to Win: The Art of Telling Your Story (2003), by Jerry Weissman, and its sequel Winning strategies for power presentations : Jerry Weissman delivers lessons from the world's best presenters (2013) introduce among other ideas the concept of WIIFY (What's In It For You).
TED talk: 10 tips for better slide decks, aka "10 tips on how to make slides that communicate your idea":
Big picture:
And now some tactical tips…
and the end: a couple book recommendations. The first is Resonate, by Nancy Duarte. It’s not so much about slides, but about public speaking in general – which is the foundation for any presentation, regardless of how great your slides are. In it, she breaks down the anatomy of what makes a great presentation, how to establish a central message and structure your talk, and more. (One of her case studies comes from Benjamin Zander’s charming TED Talk about classical music, a talk that captivated the audience from start to finish.) Think of this as prerequisite reading for [a] second recommendation, also by Duarte: Slide:ology. This is more focused on presentation visuals and slides.
Slideshare presentation: 8 tips for an awesome powerpoint presentation
mercredi 4 février 2015
Par Noé le mercredi 4 février 2015, 19:00 - Science
Dans la Bible (Rois I,7,23), il est marqué, parlant d'une grande bassine en fonte construite par Hiram de Tyr pour le roi Salomon (traduction du rabbinat français sous la direction du grand rabbin Zadoc Kahn) : Parfaitement circulaire, elle avait dix coudées d'un bord à l'autre, et cinq coudées de hauteur ; une ligne de trente coudées en mesurait le tour.
Comme évoqué dans l'article l'âge du monde : science vs torah, on voit là que pour l'auteur de ce passage du récit biblique, \(\pi =3\).
Bon, en admettant que ce soit un arrondi, si l'auteur avait eu une connaissance un peu plus précise de \(\pi\), il aurait mesuré la circonférence à trente-et-une coudées, et non trente. À moins bien sûr que ce soit le diamètre qui soit arrondi de 30/\(\pi\) coudées à 10. En tout état de cause, ces estimations ne sont pas très précises pour un texte divin.
Selon Rav M. Bitton, la connaissance sur la précision de \(\pi\) est en réalité subtilement dissimulée dans le texte, puisque dans le verset le mot קו (numériquement : 106) est écrit suivant une variante orthographique קוה (numériquement : 111), et 111 / 106 * 3 = 3.1415094..., soit \(\pi\) à la quatrième décimale près.
M. Bitton souligne ensuite que \(\pi\) est extrêmement problématique et fantasmatique car on n'a pas encore réussi à l'exprimer comme rapport de deux entiers. Pas encore.
Et en fait, pour faire gagner du temps à M. Bitton, on n'y arrivera jamais. Car :
\(\pi \notin \mathbb{Q}\)
ce qui signifie que \(\pi\) ne peut pas être exprimé comme fraction de deux nombres entiers. En mathématiques, on nomme cette propriété d'un nombre irrationnalité.
D'après Rav Wikipédia, Al-Khawarizmi, au IXe siècle, est persuadé que \(\pi\) est irrationnel. Moïse Maïmonide fait également état de cette idée durant le XIIe siècle.
La preuve en fut finalement apportée en 1767 par le mathématicien Johann Heinrich Lambert dans son article « Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendentes circulaires et logarithmiques », dont la première phrase est : Démontrer que le diamètre du cercle n'est point à la circonférence comme un nombre entier à un nombre entier, c'est là une chose dont les géomètres ne seront guère surpris.
En voici une démonstration moderne et élégante, due à Ivan Niven en 1946.
Supposons que \(\pi\) puisse s'écrire comme rapport de deux nombres entiers : \(\pi=a/b, (a,b) \in \mathbb{N}^2\).
Pour tout entier naturel \(n\) on définit les polynômes :
\(P_n(X)=\frac{X^n(a-bX)^n}{n!}\)
et
\(F_n(X)= P_n(X) - P_n^{(2)}(X) + P_n^{(4)}(X) - ... + (-1)^n P_{n}^{(2n)}(X) \)
où \(^{(k)}\) dénote la dérivée k-ième d'une fonction.
Clairement \(n! P_n(x)\) est une fonction polynômiale à coefficients entiers et non nuls pour les termes de degrés compris entre \(n\) et \(2n\). Donc ses dérivées successives \(P_n^{(k)}(x)\) ont des valeurs entières en \(x=0\), ainsi qu'en \(x=\pi=a/b\), puisque \(P_n(x) = P_n(a/b-x)\).
Un calcul simple montre que :
\(\begin{equation}\frac{d}{dx} [ F'_n(x) \sin x - F_n(x) \cos x ] = F''_n(x) \sin x +F_n(x) \sin x = P_n(x) \sin x \end{equation}\)
et donc que :
\( \begin{equation}\label{1} \mathrm{(1)} \int_0^\pi P_n(x) \sin x = [ F'_n(x) \sin x - F_n(x) \cos x ]_0^\pi = F_n(\pi) +F_n(0) \end{equation}\).
Or comme \(P_n^{(k)}(\pi)\) et \(P_n^{(k)}(0)\) sont entiers, \(F_n(\pi) +F_n(0) \) doit l'être aussi. Mais en vertu de la définition de \( P_n(X) \), pour \( 0 \lt x \lt \pi \) :
\( \begin{equation} 0\lt P_n(x) \sin x \lt \frac{\pi^n a^n}{n!}\end{equation} \)
donc l'intégrale dans (1) est positive mais arbitrairement petite pour n assez grand. Conséquemment l'équation (1) est fausse, de même dès lors que l'hypothèse de départ de la rationnalité de \(\pi\). QED.
En conclusion, la torah a été sage de ne pas chercher trop loin un quotient de deux entiers pour indiquer le rapport exact entre la circonférence du bassin et son diamètre !
mardi 5 mars 2013
Par Noé le mardi 5 mars 2013, 07:00 - Art
Les articles aléatoires (random papers), sont connectés à l'art aléatoire, qui peut être généré par une grammaire telle que la Context Free Design Grammar (CFDG). Son auteur, Chris Coyne, est également derrière les projets OkCupid et SparkNotes.
L'utilisation de l'aléatoire dans l'art n'est pas nouvelle, et a été l'une des clefs de l'art génératif, comme la peinture dynamique de San Base.
En littérature, la technique du cut-up où des passges d'un livre sont déplacés aléatoirement a été employée par William Burroughs. Du point de vue narratif, la fabrication de phrases par la méthode du cadavre exquis a été étendue à la génération de scénarios. En poésie, Raymond Queneau (évoqué dans l'entrée sur l'OuLiPo) a écrit le recueil Cent mille milliards de poèmes qui contient de nombreux (10^14) sonnets.
Concernant la musique et la génération d'ambiance, il est naturel de penser à boodler (écrit en python2), qui peut créer et combiner de nombreuses atmosphères sonores : forêts, lacs, pluie, vent, vagues, orages, feu, horloges, moteurs, machines de chantier, chuchotements, temples,machines à écrire, instruments de musique, enfants, insectes, grenouilles, corbeaux, sonneries de téléphone, battements de coeur, démons... encore mieux que le gadget de Chabat dans La Cité de la Peur.
En peinture, dans la veine de Sokal on peut aussi rendre hommage à Boronali et son tableau sur l'Adriatique.
Que ce soit sur la conscience des machines, la formalisation de l'esthétique, ou le rôle du hasard, l'art génératif soulève toute une panoplie d'éminentes questions qui auraient toute leur place en philo de bistro.
lundi 10 décembre 2012
Par Noé le lundi 10 décembre 2012, 07:00 - Méta
Le premier anniversaire du Radjaïdjah Blog et la publication de la centième entrée ont été l'occasion d'effectuer quelques modifications cosmétiques et pratiques sur le blog, les principales étant :
Car aujourd'hui un blog, c'est avant tout une expérience.
mardi 4 septembre 2012
Par Noé le mardi 4 septembre 2012, 07:00 - Science
Alors que le musée d'Israël à Jérusalem présente jusqu'à la fin de l'année une exposition sur le judaïsme haredi, voici cinq petits problèmes mathématiques.
Ces problèmes ont été spécialement conçus pour avoir une solution simple à comprendre mais (souvent) très difficile à trouver ; ils font partie d'une liste, les problèmes juifs.
Pourquoi ? Dans les années 70-80, lors des examens oraux d'admission au département de mathématiques (Mekh-mat) de l'Université de Moscou (MSU), ils étaient proposés aux candidats juifs et autres indésirables. Comme les problèmes étaient très difficiles, les candidats échouaient la plupart du temps, mais comme les solutions étaient simples à comprendre, l'administration était protégée contre les éventuelles plaintes ou autres recours. En soumettant des problèmes différents aux candidats « acceptables » et aux « inacceptables », l'Université pratiquait subtilement une discrimination basée sur la technique. La liste de ces problèmes juifs a longtemps été tenue secrète, et sa publication présente une valeur tant mathématique qu'historique. Certains d'entre eux sont élégants, d'autres sont fastidieux, et enfin certains sont présentée d'une façon ambiguë, voire incorrecte. Un échantillon a été publié par les chercheurs Tanya Khovanova et Alexey Radul. Le mathématicien Ilan Vardi a également publié une liste similaire et y évoque « peut-être pour la première fois, une utilisation politique des mathématiques ».
lundi 3 septembre 2012
Par Noé le lundi 3 septembre 2012, 07:00 - Minute confiture
Tandis que Barack Obama discute sur reddit, cette entrée se focalise sur les... supermarchés. Les supermarchés et hypermarchés sont des vitrines emblématiques de la consommation moderne, et au-delà de la logistique optimisée de la grande distribution, certaines des techniques marketing des commerces pour inciter les clients à consommer plus sont relativement instructives.
On reconnaît là des éléments d'architecture de contrôle.
À lire pour plus d'informations : The Effects of Store Environment on Shopping Behaviors: A Critical Review, Consumer Psychology In The Grocery Store, Retail Shopping Mall Semiotics and Hedonic Consumption.
À voir aussi : Les petites combines de la grande distribution.
mercredi 1 août 2012
Par Noé le mercredi 1 août 2012, 19:00 - Art
La mythologie grecque raconte qu'un jour Callisto eut un fils de Zeus, Arcas. Pour cette raison elle fut changée en ourse par son épouse légitime Héra, et c'est elle qu'on regarde lorqu'on observe la constellation de la Grande Ourse (Ursa Major), facilement repérable à sa forme de casserole. La ligne opposée au manche est composée des étoiles Merak et Dubhe, et indique la direction de Cassiopée, constellation en forme de W, Environ à mi-chemin entre la Grande Ourse et Cassiopée se trouve l'étoile polaire (Polaris), située à 470 années-lumière de la Terre, et repérant le nord céleste (du fait de son quasi-alignement avec l'axe géographique pôle sud - pôle nord de la Terre). L'étoile polaire fait partie de la Petite Ourse (Ursa Minor) possédant une forme semblable à un cerf-volant, symbolisant Arcas qui fut également transformé par Héra. Entourant la Petite Ourse se trouve la constellation du Dragon (Draco, c'est-à-dire Ladon, gardien du jardin des Espérides, terrassé par Hercule). Et entre le Dragon et Cassiopée se situe la constellation de Céphée (roi d'Éthiopie et mari de Cassiopée), telle une maison dessinée par un enfant.
Les constellations sont des groupements d'étoiles reliées par des lignes imaginaires, On en recense aujourd'hui 88[1]. Certaines d'entre elles, comme la Grande Ourse, sont dites circumpolaires, car elle tournent autour de l'étoile polaire sans jamais disparaître sous l'horizon. En conséquence elles sont visibles tous les soirs de l'année, D'autres, par contre, ne sont visibles qu'à certaines époques de l'année selon la latitude de la place d'observation. Généralement on distingue trois catégories de constellations selon leur position sur la sphère céleste : les boréales, zodiacales et australes. Parmi les constellations boréales (toutes observables depuis l'hémisphère nord) se trouvent : la Grande Ourse, Céphée, Ie Bouvier, Hercule, la Lyre, le Cygne, Cassiopée, Andromède, Pégase, etc. Les constellations zodiacales correspondent aux douze signes du zodiaque : le Bélier, le Taureau, les Gémeaux, le Cancer, le Lion, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau, les Poissons. On peut enfin mentionner quelques constellations australes, telles que : la Baleine, l'Eridan, Orion, le Grand Chien, le Poisson austral, la Carène, la Croix du Sud, etc. Les constellations sont caractérisées par leur étoile "principale", leur alpha.
En prolongeant l'axe Grande Ourse - Petite-Ourse - Céphée, on arrive au carré de Pégase (un astérisme). Les trois étoiles de ce carré les plus lointaines de l'étoile polaire forment le triangle de Pégase, tandis que la dernière est l'extrêmité de la constellation d'Andromède, qui aboutit sur une autre constellation, Persée. Pégase et Andromède constituent ensemble un chariot assez similaire à la Grande Ourse. Au bout du bras le plus long de Persée se trouvent les Pléiades, et dans leur continuation se situe la constellation du Cocher, possédant une forme de A ou de pentagone, et comprenant l'étoile Capella, dans le prolongement de la queue de la Petite Ourse (plus loin dans ce même prolongement on aperçoit la constellation d'Orion, en forme de 8, avec son étoile alpha Bételgeuse). De même, en extrapolant le manche de la Grande Ourse, on arrive sur Acturus, l'étoile alpha de la constellation du Bouvier, en forme de cravate, à côté de laquelle se trouve la couronne boréale.
Dans le regard du Dragon est localisée Véga, étoile alpha de la constellation de la Lyre. La croix à six étoiles à côté de la Lyre est la constellation du Cygne, dont l'étoile alpha est Déneb. L'Aigle, dont l'étoile alpha est nommée Altaïr, vient compléter ce triangle de constellations.
Dans le cadre de l'animation, les scouts ont créé un fascicule, facilitant la mise en place d'une soirée observation des étoiles. Évidemment, connaître quelques histoires est crucial, car que vaut le ciel sans son folklore ?
Sources & ressources : Astronad, Cosmovisions, Constellations & galaxies, Wikipédia, FAAAQ.
Un logiciel libre avancé de cartographie des étoiles : Stellarium .
We're all in the gutter, but some of us are looking at the stars.
Oscar Wilde
[1] Il existe une liste "officielle" des constellations, par opposition à certains amas d'étoiles regroupées de façon moins rigoureuse, les astérismes.
vendredi 22 juin 2012
Par Noé le vendredi 22 juin 2012, 07:00 - Jeux
Le jeu Dobble est né d'un concept de Denis Blanchot qui semble simple : 55 cartes, 8 symboles différents par carte, et toujours un et un seul symbole commun entre chaque carte. Il faut être le plus rapide à trouver ce symbole commun[1].
Exemple : quel est l'unique symbole commun aux cartes suivantes ?
[ ⚑ ★ ☋ ◐ ☎ ☕ ☣ ☯ ] et [ ☪ ☕ ♞ ♬ ⚓ ⚷ ✈ ➑ ]
Une question naturelle qui se pose est : comment construire un ensemble de cartes muni de cette propriété : pour toute paire de cartes, il existe un un et seul symbole commun ?
En indexant les symboles, par des entiers, la question peut être reformulée de la manière suivante : comment construire une famille \(S_i\) de parties de \([|1,n|]\) telles que \(\forall (i,j): \# S_i = \# S_j\) et \(\# (S_i \cap S_j) =1\) ?
Pour commencer, prenons 2 symboles par carte. Si on note [ 1 2 ] la première carte, alors la deuxième carte devra être de la forme [ 1 3 ], puis on a deux solutions pour une troisième carte : [ 1 4 ] ou [ 2 3 ]. Seulement, dans le premier cas, il n'est plus possible d'ajouter d'autres cartes qui ne soient pas de la forme [ 1 x ], ce qui signifie que 1 est un unique symbole commun à chaque paire de cartes, ce qui n'est pas vraiment ce qu'on veut. Dans l'autre cas, on obtient un système constitué de { [ 1 2 ], [ 1 3 ], [ 2 3 ] } qui répond bien à nos attentes.
Avec trois symboles par carte, on peut construire de même un ensemble de façon itérative, dont chacun pourra s'assurer que chaque couple de cartes possède exactement un unique chiffre en commun : { [ 1 2 3 ], [ 1 4 5 ], [ 2 4 6 ], [ 3 5 6 ] }. On a aussi la possibilité suivante :
Soit maintenant T l'ensemble des parties de \([|1,7|]\) à 2 éléments. Un élément de T ne peut être inclus dans deux cartes différentes, sinon leur intersection aurait strictement plus d'un chiffre en commun. De plus, à chaque carte peuvent être associés 3 éléments de T, nécessairement différents d'une carte à l'autre, ce qui fait 21 éléments, soit le cardinal de T. Conséquemment chaque élément de T est inclus dans une et une seule des cartes.
Un ensemble \(S\) à \(n\) éléments et un ensemble de parties \(K\) de \(S\) à \(k\) éléments (blocs) tels que chaque partie de \(S\) à \(t\) éléments soit incluse exactement dans un bloc constituent un système de Steiner \(S(t,k,n)\). Le jeu de cartes précédent est donc isomorphe à \(S(2,3,7)\), ce qu'on peut illustrer par le plan de Fano ci-dessus, où les symboles sont les chiffres et les cartes les lignes. Deux lignes quelconques (blocs) s'intersectent toujours au niveau d'un unique symbole.
Remarquons enfin qu'à chaque carte on peut associer un mot binaire, les chiffres codant les positions des bits allumés. Les 7 mots sont tous sur une sphère de rayon 3 et Hamming-équidistants de 4, leur énumération forme la matrice d'incidence du plan de Fano.
La réponse : comme l'explique très bien cet article, la structure sous-tendant le Dobble est le plan projectif d'ordre 7 \(PG(2,7)\) (le plan de Fano est d'ordre 2), qui est aussi le système \(S(2,8,57)\). Le jeu devrait donc avoir en principe 57 symboles différents et 57 cartes, or il n'en comporte que 55, apparemment pour des raisons techniques de production. Il en résulte une certaine asymétrie, puisque 15 symboles apparaissent moins fréquemment que les autres, dont un (☃, celui commun aux deux cartes manquantes) pourrait être qualifié de "rare". Les plus malins en déduiront éventuellement des stratégies gagnantes basées sur ces statistiques.
[1] Le jeu existe en 5 modes : la tour infernale, le puits, la patate chaude, attrapez-les tous, le cadeau empoisonné.
mercredi 7 mars 2012
Par Noé le mercredi 7 mars 2012, 19:00 - Lol
Speaking of good storytelling, Seth Godin has pictures to share about bad design, and about things which just don't work because they are broken. Sometimes, even on purpose, and this may be somehow related to architecture of control.
Admittedly, Godin is a marketing guy, however someone who wrote a book entitled All marketers are lyers cannot be completely bad.
Par Noé le mercredi 7 mars 2012, 07:00 - Animation
Savoir raconter les histoires n'est pas chose aisée, et que ce soit dans dans le domaine des contes pour enfants, des conférences scientifiques, ou des discours politiques, il y a toujours lieu de s'améliorer.
Évidemment, le contexte est important.
Pour les histoires pour enfants, le conteur choisira peut-être de se mettre dans la peau du Malka des lions de Joann Sfar et relater des récits où s'entremêlent amour et terreur.
Pour les conférences scientifiques, il s'agira de s'adapter au public, montrer de belles images, et suivre les conseils de Valerio Scarani.
Pour les discours politiques, les orateurs s'attèleront à présenter des chiffres convaincants et faire preuve de rhétorique sophistiquée.
Finalement, le storytelling peut être considéré comme un art, comme le montrent Andrew Stanton ou Nancy Duarte (c'est même un thème à TED).
vendredi 11 novembre 2011
Par Noé le vendredi 11 novembre 2011, 07:00 - Minute confiture
Quel est le point commun entre : l'éclairage bleu d'une boîte de nuit, les fenêtres hautes d'une salle, une large avenue à Paris, et un banc public avec accoudoir central ?
Facile : ces designs nous améliorent la vie. Avec un éclairage bleu nous avons l'air plus beaux, les fenêtres hautes optimisent l'ensoleillement d'une salle, dans une avenue large nous pouvons circuler plus fluidement, et un accoudoir central sur un banc permet à davantage de personnes de s'accouder, ce qui est bien plus confortable. C'est bien ça ?
Pas du tout.
Dans les toilettes publiques suisses, comme dans de nombreuses discothèques et bars, et sous certains ponts, la lumière est bleue. Il n'y a pas de but esthétique, l'objectif de l'éclairage bleuté est d'empêcher les toxicomanes de distinguer leurs veines lorsqu'ils essayent de se piquer. Similairement, un éclairage rose est aussi utilisé dans certains endroits pour dissuader les adolescents d'y venir car... la lumière rose met en valeur l'acné[1].
À l'école, les élèves ont tendance à être distraits par les événements extérieurs, et regardent souvent par la fenêtre d'un air rêveur. Qu'à cela ne tienne, disent les architectes, il suffit de placer les fenêtre plus en hauteur, et le problème est résolu.
Georges-Eugène Haussmann fit construire de grands axes à Paris, afin, entres autres, d'empêcher d'éventuels révolutionnaires d'ériger des barricades et de bloquer la ville, ce qui est bien plus simple dans des rues étroites. Il y a donc une idée sous-jacente de contrôle des foules.
Quant à l'accoudoir central des bancs publics, il servent à éviter que des gens s'allongent dessus. Les municipalités font d'ailleurs preuve d'une imagination débordante pour empêcher les SDF de dormir sur les bancs.
Au final, le point commun est le suivant : le design vise à influer sur le comportement d'une certaine catégorie de la population. Il s'agit d'éléments d'architecture de contrôle.
[1] Pour éloigner les jeunes, d'autres dispositifs ont été imaginés, tel le mosquito, qui émet des hautes fréquences que les adultes n'entendent pas. Cela a même été implémenté en Suisse !
mardi 18 octobre 2011
Par Noé le mardi 18 octobre 2011, 07:00 - Politique
Il y a trois semaines avait lieu la réunion makeopendata suisse, faisant en particulier la promotion de la publication et de l'exploitation de données gouvernementales.
Avoir des données ouvertes n'est pas un but en soi, les exploiter pour les transformer en messages, voire en services, est bien plus intéressant. Des exemples de ce qu'on peut faire dans ce cadre sont présents sur le site visualizing ou sur l'opendata showroom.
L'Open Data Challenge présente également diverses initiatives d'open data. On note parmi les entrées du concours une idée d'European Union Dashboard incluant Open Spending, un service permettant de visualiser les dépenses gouvernementales.
Où trouve-t-on des données ouvertes ? Hé bien, voir ici par exemple. Les données géographiques sont souvent au format esri.
En France, il existe un service des données publiques à Paris. Les données publiques font partie du patrimoine immatériel de l'État. Au sein du gouvernement il existe une mission "chargée de l'ouverture des données publiques et du développement de la plateforme française Open Data" : Etalab, qui annonce la création d'une plateforme pour décembre 2011. En Suisse, pays nativement allergique aux systèmes trop centralisés, il existe des données ouvertes à différentes échelles régionales : données communales, données cantonales, données fédérales...
L'open data démontre que l'informatique peut venir au service d'une plus grande transparence des politiques publiques. Et c'est quelque chose d'inéluctable, car, si vous n'ouvrez pas vos données, quelqu'un d'autre le fera
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